Question

Каким числом способов можно из 11 различных пар перчаток выбрать 6 перчаток так, что бы они все были на одну руку? Попытка вспомнить выдала такой вот результат 11*10=110 110*6=660

Answer 1

Выбираем из перчаток, которые на одну руку(правую) --- 6 перчаток без повторений относительно порядка

$C_{11}^6=frac{11!}{6!(11-6)!}=frac{123456789*10*11}{123456*12345}=7*2*3*1*11=462$

На левую руку так можно выбрать тоже 462 комбинации.(перепроверь правильно ли все посчитал)

 

Итак 2*462=924 варианта выбора перчаток на  одну руку(левых и правых по отделььности)