Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y = 3x2 , y = 0 , x = -3 , x = 2.

Answer 1

Фигура ограничена: сверху кривой у = 3х², снизу прямой у = 0, слева прямой х = -3, справа прямой х = 2 (см. также рисунок). Поэтому находим определённый интеграл от -3 до +2.

$intlimits^2_{-3} {3x^2} , dx = 3*frac{1}{3} x^3 |_{-3}^2 = x^3 |_{-3}^2 = (2^3 - (-3)^3) = 8 +27 = 36$