Question

Найдите высоту BD треугольника ABC, если AB=4, BC=6, угол ABC= 60 градусов.

Answer 1

1)По теореме косинусов находим AC
   AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosABC
   AC=2√7
2)Находим площадь ΔАВС
   S(ΔABC)=0,5*AB*BC*sinABC
   S(ΔABC)=6√3
3)Выражаем BD из площади треугольника(через высоту и сторону).
   BD=$frac{2*S(ABC)=}{AC}$
   BD=$frac{6 sqrt{21} }{7}$
Ответ: BD=$frac{6 sqrt{21} }{7}$