мастер с учеником за 1 чам изготавливают 17 деталей. мастер работал 4 часа, а его ученик 2 часа, и всего они изготовили 54 детали.
а) сколько деталей изготавливает за один час ученик с сколько мастер?
б) сколько деталей изготовил мастер?
в)сколько процентов состовляют детали, изготовленные учеником, изготовленных мастером?
г) сколько процентов состовляют детали, изготовленные мастером, от всех изготовленных деталей?
Ответы
Производительность - число деталей, изготовленных за 1 час.
Пусть х - производительность мастера, у - производительность ученика, тогда
(х + у) = 17 (1)
Если мастер работал 4 часа, то он изготовил 4х деталей, а учение, работавший 2 часа, изготовил 2у деталей, а вместе они сделалаи 54 детали
4х + 2у = 54 (2)
Из (1) у = 17 - х (3)
Подставим (3) в (2):
4х + 2·(17 - х ) = 54
решаем уравнение
4х + 34 - 2х = 54
2х = 54 - 34
2х = 20
х =10 - изготавливает за 1 час мастер
у = 17 - х = 17 -10 = 7 - изготавливает за 1 час ученик.
За 4 часа мастер изготовил 4·10 = 40(детелей).
За два часа ученик изготовил 2·7 = 14(деталей)
В процентах от деталей, изготовленных мастером, детали, изготовленные учеником, составляют 14·100%:40 = 35%
Детали, изготовленные мастером в процентах от всего количества деталей составляют: 40·100%: 54 = 74. 2/27 ≈ 74,07%
Ответ:
а) мастер 10дет. в час, ученик 7 дет. в час
б) 40дет.
в) 35%
г) ≈74%
Решение:
Пусть х---производительность мастера,тогда у---производительность ученика,а совместная работа равна х+у=17.Так как мастер работал 4 часа,то он изготовил 4х деталей,тогда ученик за 2 часа изготовил 2у деталей,а совместная работа равна 54 деталям.
Составим систему уравнений:
{х+у=17
{4х + 2у = 54
{у =17-х
{4x+34-2x=54
{у=17-х
{2х=20
{у=17-х
{x=10
а)
{y=7---изготавливает за час ученик
{x=10---изготавливает за час мастер
б)4*10=40(дет.)---изготовил мастер за 4 часа.
в)14*100%:40=35%---состовляют детали,изготовленные учеником.
г)40*100%:54= 74,07%---состовляют детали,изготовленных мастером,от всех изготовленных деталей.