Question

1)найдите точку минимума функции f(x)=x^2-10x+16 2)найдите область определения функции log1/5(x/2-3)

Answer 1

1)  f(x)=x^2-10x+16

f'(x) = 2x - 10 = 0

x = 10/2 = 5

f(5)=25-50+16= -9

точка минимума (5;-9)

 

log1/5(x/2-3)

x/2-3 > 0

x/2 > 3

x > 6

x ∈ (6;+∞)

Answer 2

1) f(x) = x² - 10x + 16

График функции является квадртной параболой веточками вверх, поэтому наименьшее значение этой функции имеет место при координате х = - b/(2a), соответсвующей вершине параболы.

Для квадратичной функции

а = 1, b = -10, c = 16

х min = - (-10)/2 = 5

Ответ:  точка минимума функции имеет координату х = 5

 

2) y = log1/5(x/2-3)

или

y = log₀₂(x/2-3)

Отрицательные числа логарифмов не имеют, поэтому

x/2-3 > 0

0,5х > 3

х > 6

Ответ: область определения функции D(y) = (6; +∞)