Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,в котором гипотенуза равна 10 см,а разность катетов-2 см

Answer 1

Пусть первый катет=х, тогда второй катет=х+2
По теореме Пифагора:
$x^{2} +(x+2) ^{2} =10^{2}$
$x^{2} + x^{2} +4x+4=100 \ 2 x^{2} +4x+4=100 \ x^{2} +2x+2=50 \ x^{2} +2x-48=0$
По теореме Виета:
х1=8
x2=6
Площадь:
6*8/2=24см^2