Question

Відстань між основами медіани і висоти, проведеними до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнюють 7 см. Знайдіть катети трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 50 см

Answer 1

трикутник АВС, кут С=90,, АВ=50, СМ-медіана, АМ=ВМ=1/2АВ=50/2=25, СН-висота, МН=7, в прямокутному трикутнику медіана проведена на гіпотенузу=1/2гіпотенузі=50/2=25, трикутник НСМ прямокутний, СН=корінь(СМ в квадраті-МН в квадраті)=корінь(625-49)=24, АН=АМ-МН=25-7=18, трикутник АСН прямокутний, АС=корінь(СН в квадраті+АН в квадраті)=корінь(576+324)=30, ВС=корінь(АВ в квадраті-АС в квадраті)=корінь(2500-900)=40