Question

Основание равнобедренного треугольника равно 4, боковая сторона равна 3. Найти косинус угла, противолежащего основанию. (Ответ1/9)

Answer 1

Обозначим основание за a, боковые стороны за b,c. По теореме косинусов, 

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bccosA$ , где cosA - косинус угла, противолежащий основанию. Зная, что a=4, b=c=3, подставим эти значения:

$16=9+9-2*3*3cosA$
$16=18-18cosA$
$9cosA=1$
$cosA= frac{1}{9}$

Таким образом, косинус равен 1/9.