Question

при каких значениях b уравнение x^2 - bx + 3b = 0 Не имеет корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0. 
x^2 - bx + 3b = 0
D=b^2-4*3b=b^2-12b и он должен быть меньше нуля, т.е.
b^2-12b <0
b(b-12)<0
b принадлежит промежутку (0; 12)