Question

Помогите пожалуйста решить, битый час уже с ним сижу;(
Найти сумму всех значений параметра а, при которых уравнение x2+ax=x-3a имеет единственное решение.

Answer 1

$x^2+ax=x-3a\ x^2+ax-x+3a=0\ x^2+x(a-1)+3a=0\ D=(a-1)^2-4*1*3a=0$ 
 $D$ должен равняться $0$ 
 $D=(a-1)^2-4*1*3a=0\ a^2-2a+1-12a=0\ a^2-14a+1=0$ 
 так как квадратное уравнение имеет $2$ корня  , то  сумма  значений ,по теореме Виета 
$a_{1}+a_{2}=14$ 
 Ответ $14$