Question

прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках М и N соответственно. найдите BN если МС=18, АС=42, NC=40

Answer 1

Здесь скорее всего опечатка в условие. Полное условие предоставляется.

Задача. Прямая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N соответственно. Най­ди­те BN, если MN = 18, AC = 42, NC = 40.

Решение:

У треугольников MBN и ABC угол В - общий и ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы, следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам.

$tt dfrac{BC}{BN}=dfrac{AC}{MN}~~~Rightarrow~~~dfrac{BN+40}{BN}=dfrac{42}{18} ~~~Rightarrow~~~ BN=30$

Ответ: 30.