Question

В треугольнике ABC угол C=90 AB=10 sin A=4/5 найдите AC

Answer 1

Сначала выразим СВ через данное отношение:
sinA=СВ/АВ=4/5
СВ = 4*10/5=8

По теореме Пифагора найдем АС:
АС = $sqrt{100-64}$ =6

Answer 2

Рассмотрим АВС. По определению синуса sin A=BC/AB=4/5. АВ=10, значит коэффициент пропорциональности 10:5=2, следовательно, ВС=4*2=8.
Найдем АС по теореме Пифагора:
8^2+х^2=10^2
х^2=100-64=36
х=6-АС.