Question

Дан прямоугольник ADCB. Сторона BC равна 8 см, периметр прямоугольника равен 28 см.Найдите диагональ прямоугольника.

Answer 1

D=√(a²+b²)
P=(a+b)*2 ⇒ 28=(8+b)*2 ⇒ b=6
D=√(64+36) ⇒ D=√(100) ⇒D=10
Ответ:10

Answer 2

Р = а+b+c+d      для любого 4- х угольника
Р = 2·а + 2·b      для прямоугольного  4-х угольника
дано:
Р =28
ВС = 8 см = AD  это две параллельные стороны
Найти:
АС =ВD =?   - диагонали  4-х угольника  (b = ?)
Решение:
Р = 2а+2b  ⇒  b = 1/2·(Р - 2а)
                       b = 1/2·(28-2×8) = 6
Диагональ в 4-х угольнике можно рассматривать как гипотенузу Δ АВС
с² = а²+ b²
с² = 8²+ 6²
с² = 100
с = √100 = √10²
с = 10