Question

преобразовать формулу
(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)

Answer 1

Будем упрощать выражение по шагам.
$(overline A+overline B+overline C)(overline A+overline B+C)(A+B+C)$
Сначала почленно умножаем элементы первой скобки на элементы второй.
$overline A(overline A+overline B+overline C)=overline A*overline A+overline A*overline B+overline A*overline C=overline A+overline A*overline B+overline A*overline C= \ overline A(1+overline B)+overline A*overline C=overline A+overline A*overline C=overline A(1+overline C)=overline A$
Аналогично находим
$overline B(overline A+overline B+overline C)=overline B$
И последнее слагаемое в первой группе
$overline C(overline A+overline B+C)=overline C*overline A+overline C*overline B+overline C*C=overline C*overline A+overline C*overline B$
Произведение первой и второй скобок дает выражение
$overline A+overline B+overline C*overline A+overline C*overline B=overline A(overline C+1)+overline B(overline C+1)=overline A+overline B$
Теперь надо вычислить выражение
$(overline A+overline B)(A+B+C)$
Снова будем почленно умножать вторую скобку на первую.
$overline A*(A+B+C)=overline A*A+overline A*B+overline A*C=overline A*B+overline A*C$
$overline B(A+B+C)=overline B*A+overline B*B+overline B*C=overline B*A+overline B*C$
Складываем полученные выражения
$overline A*B+overline A*C+overline B*A+overline B*C$
При желании можно сделать группировку:
$overline A(B+C)+overline B(A+C)$

Answer 2

благодарствую)

Answer 3

1)что-то я не понял, почему аписано !A∧(!A∨!B∨!C), когда там должно быть !A∧(!A∨!B∨C)?
2) !B∧!A∨!B∨!C опять же)
В итоге неверно получается

Answer 4

Да, там получилась описка, но ответ верный, потому что и выражение (1 V !C), и (1 V C) все равно дает 1.