Question

найти производную функции при значении аргумента x=1
y=ln Корень 4 степени из 1+x^2/15x^4(вся функция под корнем)

Answer 1

$y=ln(^4sqrt{frac{1+x^2}{15x^4}})$

$y=frac{1}4ln(frac{1+x^2}{15x^4})$

$y'=frac{1}4(frac{15x^4}{1+x^2})*(frac{1+x^2}{15x^4})'$

$y'=frac{1}4(frac{15x^4}{1+x^2})*(frac{2x*15x^4-(1+x^2)*60x^3}{225x^8})$

Далее можно конечно упростить числитель, но мы не будем этого делать, и сразу подставим x=1.

$y'(1)=frac{15}{4*2}*frac{2*15-2*60}{225}=-frac{1350}{1800}=3frac{3}4$