Question

В множестве комплексных чисел решить квадратное уравнение и записать ответ в тригонометрическом виде. X^2-2x+4=0

Answer 1

$x^2-2x+4=0$
$D=(-2)^2-4*1*4=4-16=-12$
$x_{1,2}=frac{2^+_-sqrt{12}*i}{2*1}=1^+_-sqrt{3}*i$
$x_1=1+sqrt{3}*i$
$|x_1|=sqrt{1^2+(sqrt{3})^2}=2$
$cos phi=frac{1}{2}; sin pfi=frac{sqrt{3}}{2}$
$phi=frac{pi}{3}$
$x_1=2(cos (frac{pi}{3})+sin (frac{pi}{3})*i)$
---------
$x_2=1-sqrt{3}*i$
$|x_2|=sqrt{1^2+(-sqrt{3})^2}=2$
$cos Phi=frac{1}{2}; sin Phi=frac{-sqrt{3}}{2}$
$Phi=frac{-pi}{3}$
$x_2=2(cos(frac{-pi}{3})+sin(frac{-pi}{3})*i)$