основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30.найдите длину диагонали трапеции.
Ответы
Ответ дал:
0
Рисунок смотрите во вложения.
Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 30 (см). AD || BC, BC = 14 (см), AD = 50 (см).
Найти: AC.
Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH
AH = (AD-BC)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см).
2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 18 (см), AB = 30 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора
AB² = AH² + BH²
BH² = AB² - AH²
![BH= sqrt{AB^2-AH^2} = sqrt{30^2-18^2} = sqrt{900-324} = sqrt{576} =24 BH= sqrt{AB^2-AH^2} = sqrt{30^2-18^2} = sqrt{900-324} = sqrt{576} =24](https://tex.z-dn.net/?f=BH%3D+sqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D+%3D+sqrt%7B30%5E2-18%5E2%7D+%3D+sqrt%7B900-324%7D+%3D+sqrt%7B576%7D+%3D24)
3. Определяем Диагональ АС.
С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)
За т. Пифагора
![AC^2=CK^2+AK^2 \ AK=BC+AH=14+18=32 \ AC= sqrt{CK^2+Ak^2} = sqrt{24^2+32^2} = sqrt{576+1024} = sqrt{1600} =40 AC^2=CK^2+AK^2 \ AK=BC+AH=14+18=32 \ AC= sqrt{CK^2+Ak^2} = sqrt{24^2+32^2} = sqrt{576+1024} = sqrt{1600} =40](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DCK%5E2%2BAK%5E2+%5C+AK%3DBC%2BAH%3D14%2B18%3D32+%5C+AC%3D+sqrt%7BCK%5E2%2BAk%5E2%7D+%3D+sqrt%7B24%5E2%2B32%5E2%7D+%3D++sqrt%7B576%2B1024%7D+%3D+sqrt%7B1600%7D+%3D40)
Ответ: AC = 40 (см).
Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 30 (см). AD || BC, BC = 14 (см), AD = 50 (см).
Найти: AC.
Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH
AH = (AD-BC)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см).
2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 18 (см), AB = 30 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора
AB² = AH² + BH²
BH² = AB² - AH²
3. Определяем Диагональ АС.
С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)
За т. Пифагора
Ответ: AC = 40 (см).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/836/8365120debf29a164e41d46aa8b1d475.png)
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад