Question

Образующая конуса равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти объем конуса

Answer 1

ASB - осевое сечение конуса. SO - высота конуса.

ΔSОВ: ∠SОВ = 90°,

sin∠SBO = SO : SB

SO = SB · sin 60° = 6 · √3/2 = 3√3 см

cos∠SBO = OB : SB

OB = SB · cos 60° = 6 · 1/2 = 3 см

h = SO = 3√3 см

R = OB = 3 см

V = 1/3 · πR²h = 1/3 · π · 3² ·3√3 = 9√3π см³