Question

y=x^4+8x+9
найти экстремумы,
не могли бы вы объяснить ход решения?

Answer 1

Ход будет такой.  1)найти производную 2)приравнять производную нулю и решить уравнение    3)на числовой прямой отметить корни этого уравнения и определить знак производной на каждом из получившихся промежутков  4)там, где производная имеет знак +, функция возрастает, ставим стрелку вверх, там, где знак -, убывает, ставим стрелку вниз. 5)смотрим, где экстремумы. Эти пункты надо запомнить и применять для любой функции.    В данном случае y'=4x^3+8   4x^3+8=0    x^3=-2  x=-корень кубический из2(это приблизительно -1,26) . Прих меньше, производная имеет знак -,функция убывает, при х больше, знак +, функция возрастает, значит в этой точке будет минимум.