Question

Докажите :
1) cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a
2) (sin^2+tg^2a+cos^2a)*(cos^2+tga*ctga)=2

Answer 1

1) cos⁴a-sin⁴a+sin²a=cos²a 
(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)+sin²a=cos²a
(cos²a-sin²a) *1+sin²a=cos²a
cos²a-sin²a+sin²a=cos²a
cos²a=cos²a
2) (sin²a+tg²a+cos²a)*(cos²a+tga*ctga)=2
(1+tg²a)(cos²a+1)=2
  
$(1+tg^{2}a)(cos^{2}a+1)= frac{1}{cos^{2}a}* (cos^{2}a+1)= frac{cos^{2}a}{cos^{2}a} +frac{1}{cos^{2}a}= \ 1+frac{1}{cos^{2}a}=1+1+ tg^{2}a=2+tg^{2}a$

Answer 2

1/cos^2a=1+tg^2a , а значит 1+1/cos^2a=2+tg^2a

Answer 3

ааа

Answer 4

получилось

Answer 5

Что 2 в ответе получилось?