Question

(1-y)dx+(x+1)dy=0
Подробно, пожалуйста.

Answer 1

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные:
(y-1)dx=(x+1)dy
или
$frac{dx}{x+1} = frac{dy}{y-1}$
Интегрируя обе части одновременно, получим
$intlimits { frac{dx}{x+1} } , dx = intlimits { frac{dy}{y-1} } ,$
$ln|x+1|+ ln C=ln|y-1| \ C(x+1)=y-1$