Question

Не могу понять, как это делать:
$u(x;y;z)=(x^{2} + y^{2} )^{z}$
Подробно, пожалуйста.

Answer 1

$u=(x^2+y^2)^{z}\\u'_{x}=z(x^2+y^2)^{z-1}cdot 2x\\u'_{y}=z(x^2+y^2)^{z-1}cdot 2y\\u'_{z}=(x^2+y^2)^{z}cdot ln(x^2+y^2)\\du=u'_{x}dx+u'_{y}dy+u'_{z}dz$

Теперь вместо частных производных подставь в дифференциал найденные их  значения.