Question

Помогите с алгеброй пример под номером 6

Answer 1

2lgx=lg(35-2x)
lg x² = lg(35-2x)
т.к. основание одинаковое,снимаем логарифм
x² = 35-2x
x² +2х-35=0
Δ=4-4*(-35)=4+140=144 √Δ=12
x1=(-2+12)/2=5
x2=(-2-12)/2=-7

lg(35-2x)>0
lg(35-2x) > lg 1 (т.к. 10 в степени 0 это 1,я надеюсь понятно откуда 10?)
35-2x>1
-2x>-34
x<17

Answer 2

Про x>0 забыли в ОДЗ.

Answer 3

$2lg x=lg(35-2x)\O.D.3.:\begin{cases}x>0\35-2x>0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x>0\x<17,5end{cases}Rightarrow xin(0;;17,5)\lg x^2=(35-2x)\x^2=35-2x\x^2+2x-35=0\D=4+4cdot35=144=(12)^2\x_1=5\x_2=-7;-;HE;nogx.$