Question

Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь треугольника.

Answer 1

a, b - катеты.
x - высота, опущенная на гипотенузу.
Рассматриваем три прямоугольных треугольника и применяем (вот это да!) теорему Пифагора к ним (надеюсь, что ваше воображение позволит увидеть картинку).
$a^{2} = 16^{2} + x^{2} \ b^{2} = 9^{2} + x^{2} \ (16+9)^{2} = a^{2} + b^{2}$
Отсюда нам нужно найти x.
А теперь воспользуемся (та-дам) формулой площади! (Это половина основания, умноженного на высоту), т.е.
$frac{1}{2}*(9+16)*x$

Answer 2

Да, а че, слишком сложно для вас?

Answer 3

к сожалению, да(

Answer 4

"К сожалению, да". А не надо сожалеть, взяла и решила. В третье уравнение нужно подставить a^2 и b^2 из первых двух. И мы получили уравнение с одним неизвестным, которое может решить даже мой хомяк, которого у меня нет.