Question

найдите tanα если sinα = -3/√10 ; α∈(π;3π/2)

Answer 1

sin(a)=-3/ корень(10)
|cos(a)|=корень(1-9/10)=1/ корень(10)
|tg(a)| = 3/ корень(10) : 1/ корень(10) = 3
так как α∈(π;3π/2) то tg(a) >= 0
ответ tg(a)  = 3

Answer 2

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника

3 - противолежащий катет
√10 - гипотенуза

тогда определим по т.Пифагора прилежащий катет

$sqrt{( sqrt{10})^2-3^2 } = sqrt{10-9} =1$

cos α = -1/√10

$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{ frac{3}{ sqrt{10} } }{ frac{1}{ sqrt{10} } } =3$

Ответ: 3,