Помогите решить пожалуйста.
В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4 см. найти стороны треугольника АВС.
Ответы
Ответ дал:
0
Положим что пересечение биссектрисы и медианы 
Угол![ABE= alpha =a\
EBC= alpha =a](https://tex.z-dn.net/?f=ABE%3D+alpha+%3Da%5C%0AEBC%3D+alpha+%3Da "ABE= alpha =a\
EBC= alpha =a")
Откуда угол![BAD=90-a\
ADB=90-a](https://tex.z-dn.net/?f=BAD%3D90-a%5C%0AADB%3D90-a "BAD=90-a\
ADB=90-a")
треугольник 
равнобедренный 
.
![frac{AB}{cosa}=frac{4}{sin2a}\
AB=frac{2}{sina}\
S_{ABE}=frac{frac{2}{sina}*4*sina}{2}=4\
S_{ABE}=frac{AO*4}{2}=2AO\
2AO=4\
AO=2\
OD=2\\
BO=BD * cosa\
BD^2-BO^2=4\
frac{4}{sin^2a}+BD^2-2*4*frac{BD}{sina}*cos2a=16\\
BD=2sqrt{2}\
BO=2\
BC=4sqrt{2}\
AB=2sqrt{2}\
AC=2sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BAB%7D%7Bcosa%7D%3Dfrac%7B4%7D%7Bsin2a%7D%5C%0AAB%3Dfrac%7B2%7D%7Bsina%7D%5C%0AS_%7BABE%7D%3Dfrac%7Bfrac%7B2%7D%7Bsina%7D%2A4%2Asina%7D%7B2%7D%3D4%5C%0AS_%7BABE%7D%3Dfrac%7BAO%2A4%7D%7B2%7D%3D2AO%5C%0A++2AO%3D4%5C%0A+AO%3D2%5C%0AOD%3D2%5C%5C%0ABO%3DBD+%2A+cosa%5C%0ABD%5E2-BO%5E2%3D4%5C%0Afrac%7B4%7D%7Bsin%5E2a%7D%2BBD%5E2-2%2A4%2Afrac%7BBD%7D%7Bsina%7D%2Acos2a%3D16%5C%5C+%0ABD%3D2sqrt%7B2%7D%5C%0ABO%3D2%5C%0ABC%3D4sqrt%7B2%7D%5C%0AAB%3D2sqrt%7B2%7D%5C%0AAC%3D2sqrt%7B10%7D+ "frac{AB}{cosa}=frac{4}{sin2a}\
AB=frac{2}{sina}\
S_{ABE}=frac{frac{2}{sina}*4*sina}{2}=4\
S_{ABE}=frac{AO*4}{2}=2AO\
2AO=4\
AO=2\
OD=2\\
BO=BD * cosa\
BD^2-BO^2=4\
frac{4}{sin^2a}+BD^2-2*4*frac{BD}{sina}*cos2a=16\\
BD=2sqrt{2}\
BO=2\
BC=4sqrt{2}\
AB=2sqrt{2}\
AC=2sqrt{10}")
Угол
Откуда угол
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
10 лет назад