Question

1)найти наименьшее значение функции: f(x)=2x^2-x-1

2)найти множеств значений функции : f(x)=4x^2-4x+1

3)сумма ординат точек  пересечения графиков x^2+y^2=8  и  x+y=0 равна

Answer 1

1) y' = (2x² -x - 1)' = 4x - 1
крит. т.: 4x - 1 =0
4x = 1
x = 1/4
$2* ( frac{1}{4}) ^{2} - frac{1}{4}-1=2* frac{1}{16} - frac{1}{4} -1= frac{1}{8} - frac{1}{4} -1= frac{1-2-8}{8} =- frac{9}{8}$
Ответ: $- frac{9}{8}$
2) множество значений E = R, т.е. любое число
3) $left { {{x+y=0} atop { x^{2} + y^{2} -8=0}} right.$

$left { {{y=-x} atop { x^{2} + (-x)^{2} -8=0}} right.$
x² + x² = 8
2x² = 8
x² = 4
x₁ = 2
x₂ = -2
y₁ = -2
y₂ = 2
(2; -2) ; (-2; 2)
Сумма ординат y₁ + y₂= -2+2 = 0
Ответ: 0