Question

Найдите все корни уравнения $cosx=cos( frac{3 pi }{2} -x)$ принадлежащие отрезку $[- frac{ pi }{2} ; pi ]$.

Answer 1

$cos( frac{3 pi }{2} -x)=-sin x$   по формулам приведения.

Решаем уравнение cosx=-sinx.
Делим обе части уравнения на cosx≠0, получаем
tgx=-1,

x=-π/4 + πk, k-целое.

Указанному промежутку принадлежат два корня х₁= - π/4   и  х₂=3π/4