Question

3. Площадь параллелограмма равна 72 дм2. Расстояния от точки пересечения его диагоналей до сторон равны 3 дм и 9 дм. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Расстояния от точки пересечения его диагоналей до сторон - половины высот параллелограмма

Значит,

h1 = 3 * 2 = 6 дм

h2 = 9 * 2 = 18 дм

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону,к которой она прведена:

S = a * h1 

S = b * h2

a = S/h1 = 72 / 6 = 12 дм

b = S/h1 = 72 / 18 = 4 дм

Периметр равен удвоенной сумме смежных сторон

P = 2*(a + b) = 2*(12 + 4) = 2*16 = 32(дм)