Question

Корень из 2x-4 (здесь нужно поставить знак неравенства) 3. Найти суму всех целых решений неравенства на промежутке [-10;10].

Answer 1

ОДЗ
2x-4≥0
x≥2

1) √(2x-4)<3
возводим в квадрат (обе частей неравенства неотрицательные, значит знак не меняем)

2x-4<9
2x<13
x<13/2
x<6.5

с учетом ОДЗ x∈[2, 6.5)
сумма целых решений в промежутке [-10,10]
2+3+4+5+6=20

2) √(2x-4)≤3
аналогично решаем
x≤6.5
с учетом ОДЗ x∈[2, 6.5]
сумма целых решений в промежутке [-10,10]
2+3+4+5+6=20

3)  √(2x-4)>3
возводим в квадрат (обе частей неравенства неотрицательные, значит знак не меняем)

2x-4>9
2x>13
x>13/2
x>6.5

сумма целых решений в промежутке [-10,10]
7+8+9+10=34


4) √(2x-4)≥3
аналогично решаем
x≥6.5

сумма целых решений в промежутке [-10,10]
7+8+9+10=34