Question

Отметьте верные утверждения.


1. Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
2. Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой.
3. Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
4. Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, то они параллельны.

Answer 1

1. Неверно. Она может быть еще и скрещивающейся с прямыми, лежащими в плоскости (рис. 1)

2. Верно. На рис.2 a║b. И через прямую b можно провести бесконечно много плоскостей, которые будут параллельны прямой а по признаку параллельности прямой и плоскости.

3. Неверно. На рис. 3 прямая а, лежащая в плоскости α, параллельна прямой b, лежащей в плоскости β, но плоскости пересекаются.

4. Неверно. На рис. 2 все три плоскости параллельны прямой а, но пересекаются.