Question

решить уравнение. (желательно подробнее, с объяснениями). найти корни кравнения, принадлежащему данному промежутку: [-2п ; -п/2]
sin x + sin^2 x/2 = cos^2 x/2

Answer 1

$sinx=cos ^{2} frac{x}{2} -sin ^{2} frac{x}{2}, \ sinx=cosx, \ tgx=1, \ x= frac{ pi }{4} + pi k,kin Z$
деление на cos х возможно, так как одновременно синус и косинус острого угла не могут равняться нулю.
Указанному промежутку принадлежат корни:
π/4-π=-3π/4 и  π/4-2π=-7π/4
Ответ. -3π/4; -7π/4.