Question

прямая у=4х+5 касается параболы у=х^2+bx+c в точке с абсциссой х= - 2. найдите сумму b+c

Answer 1

значение производной в точке касания равна угловому коэффициенту касательной.
у=х^2+bx+c у=4х+5, k=4
у`=2х+b
y`(-2)=-2*2+b=4
b=8
у=х^2+bx+c=у=х^2+8x+c
координату у точки касания найдем из прямой у=4х+5
у=4*(-2)+5=-3
точка (-2;-3) также принадлежит параболе, значит:
-3=(-2)^2+8*(-2)+c
с=9
b+c=8+9=17