Question

решите пожалуйста))))

Answer 1

1) $8* frac{1}{2}*(cos(105-15)-cos(105+15))-3* frac{sin209*sin299}{cos209*cos299}+2=$$4*(cos90-cos120)-3* frac{0.5*(cos(-90)-cos508)}{0.5*(cos(-90)+cos508)}+2=$$4*cos60-3* frac{-cos508}{cos508}+2=4*0.5+3+2=2+3+2=7$

Использовались формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму:
$sina*sinb= frac{1}{2}*(cos(a-b)-cos(a+b))$
$cosa*cosb= frac{1}{2}*(cos(a-b)+cos(a+b))$

2) $2sin( alpha-(2 pi+ frac{ pi}{2}))*sin( alpha-(4 pi+ pi))-sin(2 pi+( pi-2 alpha))=$$2sin( alpha- frac{ pi }{2})*sin( alpha - pi)-sin( pi-2 alpha)=2cos alpha*sin alpha-sin(2 alpha)=$$2cos alpha*sin alpha-2cos alpha*sin alpha=0$

Использовались формулы приведения, а также формула двойного аргумента синуса:
$sin(frac{ pi}{2}-a)=cosa$
$sin( pi-a)=sina$
$sin(2a)=2sina*cosa$