Ответы
Ответ дал:
0
Вначале найдем точки пересечения графиков, чтобы определить пределы интегрирования.
1)![-x^{2}+36=x^{2}-36 -x^{2}+36=x^{2}-36](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E%7B2%7D%2B36%3Dx%5E%7B2%7D-36)
![2x^{2}=36*2 2x^{2}=36*2](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%3D36%2A2)
![x^{2}=36 x^{2}=36](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%3D36)
![x_{1}=-6, x_{2}=6 x_{1}=-6, x_{2}=6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D-6%2C+x_%7B2%7D%3D6)
2) Площадь фигуры находится как интеграл разности "верхней" функции и "нижней" в пределах от -6 до +6:
![intlimits^6_{-6} {(-x^{2}+36-x^{2}+36)} , dx=intlimits^6_{-6} {(-2x^{2}+36*2)} , dx= intlimits^6_{-6} {(-x^{2}+36-x^{2}+36)} , dx=intlimits^6_{-6} {(-2x^{2}+36*2)} , dx=](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E6_%7B-6%7D+%7B%28-x%5E%7B2%7D%2B36-x%5E%7B2%7D%2B36%29%7D+%2C+dx%3Dintlimits%5E6_%7B-6%7D+%7B%28-2x%5E%7B2%7D%2B36%2A2%29%7D+%2C+dx%3D)
![-2*intlimits^6_{-6} {(x^{2}-36)} , dx=-2*( frac{x^{3}}{3}-36x)|^{6}_{-6}= -2*intlimits^6_{-6} {(x^{2}-36)} , dx=-2*( frac{x^{3}}{3}-36x)|^{6}_{-6}=](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2Aintlimits%5E6_%7B-6%7D+%7B%28x%5E%7B2%7D-36%29%7D+%2C+dx%3D-2%2A%28+frac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D-36x%29%7C%5E%7B6%7D_%7B-6%7D%3D)
![-2*(frac{216}{3}-216+frac{216}{3}-216)=-2*(144-432)=576 -2*(frac{216}{3}-216+frac{216}{3}-216)=-2*(144-432)=576](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2A%28frac%7B216%7D%7B3%7D-216%2Bfrac%7B216%7D%7B3%7D-216%29%3D-2%2A%28144-432%29%3D576)
Ответ: 576
1)
2) Площадь фигуры находится как интеграл разности "верхней" функции и "нижней" в пределах от -6 до +6:
Ответ: 576
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад