Question

$left { {{8x+ay=-4} atop {6x+(a+10)y=b}} right.$]   система уравнений имеет единственное решение,если   варианты ответов1.a$neq$-40,b-любое  2.a=-10,b-любое  3. a$neq$-40,b$neq$-3     4.a=-40,b=-4

Answer 1

$left { {{8x+ay=-4} atop {6x+(a+10)y=b}} right.$
Раскрываем скобки
$left { {{ay+8x=-4} atop {ay+6x+10y=b}} right.$
Из уранения 1 выразим переменную х
$left { {{x= frac{-4-ay}{8} } atop {ay+6x+10y=b}} right.$
Подставим вместо переменной х
$ay+6 frac{-4-ay}{8} +10y=b \ frac{ay+40y-12}{4} =b$
Приводим дроби к общему знаменателю
$frac{ay-4b+40y-12}{4} =0 \ ay-4b+40y-12=0$
Производим группировку
$(a+40)y+(-4b-12)=0 \ left { {{a+40 neq 0} atop {y= frac{4(b+3)}{a+40)} }} right.$
Подставим вместо переменной у
$x=-( afrac{4(b+3)}{a+40} +4):8 \ x=- frac{ab+4a+40}{2(a+40)}$

Ответ: $x=- frac{ab+4a+40}{2(a+40)} ;y= frac{4(b+3)}{a+40} ;a neq 40;b=R$
В вашем варианте ответ номер 1

P.S - R - любое число

Answer 2

все-таки в математике буквой R обозначается множество действительных чисел

Answer 3

Зашел с линукса(линукс не виндовсе, это операционка тоже) там все символы) ∀