Question

ЗАДАЧА

Периметр прямоугольника 74 см,а его площадь 300см в квадрате.Найти стороны прямоугольника..
ЗАДАЧА


Найти площадь равнобокой трапеции ,описанной около круга,если его боковая сторона  равняется 8 см, а острый угол равняется 30 градусов.

Answer 1

1) п
Пусть х - длина, а у - ширина прямоугольника. Составляем систему уравнений
2х+2у=74
х•у=300
Выразим х через у.
х=300/у.
Подставим х в первое уравнение
2•(300/у) + 2у=74, сократим обе части уравнения на 2:
300/у + у=37, умножим обе части уравнения на у:
300+у^2=37у, или:
у^2 -37у+300=0
у1=[37+V(37^2-4•300)]/2=[37+V(1369-1200)]/2= [37+V169]/2=(37+13)/2=40:2=20 см
21=[37-V(37^2-4•300)]/2=[37-V(1369-1200)]/2= [37-V169]/2=(37-13)/2=24:2=12 см

Подставляем в х=300/у:
х1=300:20=15 см
х2=300:12=25 см
Проверка:
Р=2(15+20)=70 см - не подходит.
Р=2(25+12)=2•37=74 см
S=12•25=300 кв. см