Question

у прямокутника перпендикуляр опущений з вершини на діагональ поділяє її на відрізки 4 см і 9 см ,знайти площу прямокутника 

Answer 1

Дано:  прямоугольник ABCD, BK⊥AC, AK = 4 см, CK = 9 см

Найти : S - ?

Решение :

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника :  ΔABC = ΔDAC

ΔABC - прямоугольный.  BK² = AK · KC

$BK = sqrt {4cdot 9}=2cdot 3=6$ см

$S_{ABCD}=2S_{Delta ABC}=2cdotdfrac{ACcdot BK}{2}=\\=ACcdot BK=(AK+CK)cdot BK=\=(4+9)cdot 6=78$

Ответ: 78 см²