Question

Помогите решить : 3-3sinx- 2cos²x= 0, 3sin²x +7cosx-3= 0

Answer 1

.....................................

Answer 2

1) 3-3sinx-2cos²x=0 ⇔ 3-3sinx-2(1-sin²x)=0 ⇔ 3-3sinx-2+2sin²x=0 ⇔ 
⇔ 2sin²x-3sinx+1=0
sinx=t
2t²-3t+1=0
D=9-4*2*1=9-8=1
t1=3+1/4=1
t2=3-1/4=2/4=1/2
sinx=1                                sinx=1/2
x1=π/2+2πn, n∈Z.               x2=π/6+2πn, n∈Z
                                          x3=5π/6+2πn, n∈Z.

2) 3sin²x+7cosx-3=0 ⇔ 3(1-cos²x)+7cosx-3=0 ⇔ 3-3cos²x+7cosx-3=0 ⇔ 
⇔ -3cos²x+7cosx=0
cosx(-3cosx+7)=0
cosx=0         -3cosx+7=0
                       -3cosx=-7
                          cosx=7/3 Решений нет. Область значений косинуса [-1;1].

Ответ: cosx=0.