Question

Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. Первая труба, действуя одна, может заполнить бассейн на 8 часов медленнее , чем вторая . За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?

Answer 1

x - время наполнения бассейна первой трубой, y - второй

Примем работу по полному заполнению бассейна за 1. Тогда

$left { {{ frac{1}{ frac{1}{x} + frac{1}{y} } = 3} atop {x=y+8}} right.$

$left { {{ frac{xy}{ x+y} = 3} atop {x=y+8}} right.$

Подставляем x из второго уравнения в первое 

$frac{(y+8)*y}{y+8+y} = 3 ; frac{y^2+8y-6y-24}{2y+8} = 0 ; y^2+2y-24 = 0; y = 4 ; -6$

Ответ "-6" не подходит, значит, вторая труба наполнит бассейн за 4 часа