Question

Найти общее
решение дифференциального уравнения:




(1-x)y’-y=0

Answer 1

(1-x)*dy/dx-y=0 ; (1-x)/dx=y/dy; dx/(1-x)=dy/y; int(1/(1-x)dx)=int(1/y)dy;
ln(1-x)+C1=ln(y)+C2 (C1-C2=C) ln(y)=ln(1-x)+ln(C); ln(y)=ln(C(1-x))
потенцируем: y=C(1-x) вроде так))