Question

Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 50 км,одновременно выехали мотоциклист и велосепедист.Известно,что за час мотоциклист проежает на 60км больше,чем велосипедист.Определите скорость мотоциклиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут раньше велосипедиста.Ответа дайте в км/ч

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость велосипедиста, тогда
(х+60) км/ч - скорость мотоциклиста
2ч40мин = $2 frac{2}{3}= frac{8}{3}$ч

$frac{50}{x+60} + frac{8}{3}= frac{50}{x} \ \ 50(3)(x)+8(x)(x+60)=50(3)(x+60) \ 150x+8 x^{2} +480x=150x+ 9000 \ 8 x^{2} +150x+480x-150x-9000=0 \ 8 x^{2} +480x-9000=0|:8 \ x^{2} +60x-1125=0 \ D=3600+4500=8100= 90^{2} \ x_{1,2}= frac{-60+-90}{2}$
$x_1=-75$ - не подходит по условию
$x_2=15$ км/ч - скорость велосипедиста
$15 + 60 = 75$ км/ч - скорость мотоциклиста.

Проверка:
$50:15=3 frac{1}{3}$ часа- ехал велосипедист
$50:75= frac{2}{3}$ часа - ехал мотоциклист
$3 frac{1}{3}- frac{2}{3}=2 frac{2}{3}$ часа - мотоциклист быстрее