Question

могут ли одновременно быть справедливы равенства синус a 1/2 и косинус a -корень3/2

Answer 1

Да, могут. Пусть a=5π/6.
Тогда sin(5π/6)=1/2, cos(5π/6)=-√3/2.
Все a, для которых эти равенства верны, задаются формулой: a=5π/6+2πk, где k∈Z.