Question

Найдите углы треугольника со сторонами a,b,c, если его площадь равна S=(1/4)(a^2+b^2).

Answer 1

 Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=frac12absinangle C$, угол С между сторонами а и в.
$sin angle A=frac{2S}{cb}=frac{2*frac14(a^2+b^2)}{cb}=frac{a^2+b^2}{2cb}\ angle A=arcsinfrac{a^2+b^2}{2cb}$
Аналогично и остальные углы 
$sin angle B=frac{2S}{cb}=frac{2*frac14(a^2+b^2)}{ac}=frac{a^2+b^2}{2ac}\ angle B=arcsinfrac{a^2+b^2}{2ac}$

$sin angle C=frac{2S}{ab}=frac{2*frac14(a^2+b^2)}{ab}=frac{a^2+b^2}{2ab}\ angle C=arcsinfrac{a^2+b^2}{2ab}$

Answer 2

спасибо, от души брат.