Question

Решить уравнение помогите пожалуйста
Tg2x<=1

Answer 1

$tg2x leq 1$
Лучше (удобнее) решать с помощью единичной окружности (см. прикрепленный файл)
1) Проведем прямую х=1
2) Отметим на ней точку у=1
3) Соединим эту точку с началом координат
4) Отметим точки пересечения прямой и окружности

Т.к. тангенс - функция периодическая, с периодом π, то решением будет оставленные части окружности (не пунктиром), а именно:
$-frac{ pi }{2}+ pi k < 2x leq frac{ pi }{4}+ pi k$ - в точке (-π/2) тангенс не определен, поэтому данная точка не входит в интервал
$-frac{ pi }{4}+ frac{ pi k }{2} < x< frac{ pi }{8}+ frac{ pi k }{2}$ - ответ