Question

|3x+5|+|2x-1| больше или равно 3

Answer 1

$|3x+5|+|2x-1|geq3\3x+5=0Rightarrow x=-frac53\2x-1=0Rightarrow x=frac12$
Получаем 3 промежутка: $left(-infty;;-frac53right],;left(-frac53;;frac12right],;left(frac12;;+inftyright)$
Рассмотрим неравенство на этих промежутках
$xinleft(-infty;;-frac53right]\3x+5<0,;2x-1<0\-3x-5-2x+1geq3\-5xgeq7\xleq-frac75\\xinleft(-frac53;;frac12right]\3x+5>0,;2x-1<0\3x+5-2x+1geq3\xgeq-3\\xinleft(frac12;;+inftyright)\3x+5>0,;2x-1>0\3x+5+2x-1geq3\5xgeq-4\xgeq-frac15\\OTBET:;xinleft[-3;;-frac75right]cupleft[-frac15;;+inftyright)$