Question

1) Вертолет удаляется от аэродрома с постоянной скоростью 16 м/с на север.
С какой скоростью начнет двигаться вертолет относительно аэродрома,
если подует восточный ветер со скоростью 12 м/с.
Ответ нужно выразить с точностью до целых чисел.

2) Камень брошен вертикально вверх с высоты Н.
В момент времени t он оказался на высоте Н/2.
Нужно найти начальную скорость камня,если Н=100 м; t=5 с.

3) Тело совершает n=5 1/3 оборотов по окружности радиусом R= 1 м,
перейдя в результате из точки А в точку В. Нужно найти пройденный путь.

Answer 1

1) Получится, что за одну секунду вертолёт будет смещаться на 16 метров на север и на 12 метров на восток. По теореме Пифагора, результирующая скорость будет равна $sqrt{16^2+12^2}=20$ (м/с).

2)
$frac{H}{2}=H+V_0t-frac{gt^2}{2}\V_0=frac{frac{gt^2}{2}-frac{H}{2}}{t}=frac{gt^2-H}{2t}\V_0=frac{9,8*5^2-100}{2*5}=14,5(m/s)$

3) Путь за один оборот равен
$L=2pi*R=2*3,14*1=6,28(m)$
Полный путь равен
$5frac{1}{3}*6,28=33,5(m)$