Question

Сторона трикутника дорівнює 35 см, ,а його дві інші сторони утворюють кут 60* і відносяться, як 8:3.Знайти периметр трикутника

Answer 1

Дано: АВС - трикутник, АС = 35см, АВ = 8х см, ВС = 3х см. Кут В = 60градусів.
Знайти: $P_{abc}$
   
              Розв'язання:

1. Нехай коефіцієнт пропорційності буде х см, тоді дві сторони - 8х см і 3х см.
За теоремою косинусів, маємо:
$AC= sqrt{AB^2+BC^2-2cdot ABcdot BCcdot cos60а} \ 35= sqrt{(8x)^2+(3x)^2-2cdot8xcdot3xcdot frac{1}{2} } \ 35= sqrt{64x^2+9x^2-24x^2} \ 35^2=49x^2 \ x^2=1225 : 49 \ x^2=25 \ x=5$
Отже, дві сторони, які утворюють кут 60 градусів, мають:АВ=8*5=40 cм, ВС=3*5=15 см.

Периметр трикутника дорівнює суммі всіх сторін
$P_{abc}=AC+AB+BC=35+40+15=90$ см

Відповідь: 90 см.

Answer 2

спс