Question

В папке "Маша"содержится 5 папок. В первой папке-6 файлов, а в каждой следующей на 9 файлов больше, чем в предыдущей. Все файлы распределили в 4 папки поровну. Сколько файлов получилось в каждой папке?

Answer 1

1. Общее кол-во файлов найдем из арифметической прогресии:
n=5
a₁=6
d=9
$S_{n} = frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n \ S_{5}= frac{2*6+9*(5-1)}{2}*5 = frac{12+36}{2}*5 =120$
Всего 120 файлов. Значит в каждой папке 120/4=30 файлов.
2. 
В первой папке 6 файлов.
Во второй 6+9=15 файлов.
В третей 15+9=24 файла.
В четвертой 24+9=33 файла.
В пятой 33+9=42 файла.
Всего 6+15+24+33+42=30+15+75=120 файлов. В каждой новой папке стало по 120/4=30 файлов.