Question

Решить уравнение.

|x^3 - 8x + 4| = 8x + 4

Полное решение, пожалуйста. 

Answer 1

1)Если 8х+4<0, решений нет! Так как модуль>=0
2) {8x+4>=0
    {x^3-8x+4>=0
    {x^3-8x+4=8x+4

x^3-16x=0;  x(x^2-16)=0;  x=0 ili  x=-4 ili x=4
Проверяем истинность неравенств системы:
х=0;  8*0+4>=0  верно
         o^3-8*0+4>=0 верно , следовательно, х=0-корень
х=-4;   8*(-4)+4>=0неверно,   х=-4-не является корнем!
            -64+32+4>=0
х=4;   8*4+4>=0
          64-32+4>=0.....  x=4-корень уравнения
3){8x+4>=0
   {x^3-8x+4<0
   {-x^3+8x-4=8x+4(так как под модулем отриц. число!)

-x^3-8=0;  x^3=-8;   x=-2
  проверяем неравенства системы!   8*(-2)+4>=0 неверно!
Ответ. 0;4